GATE CS 2018 简体中文问题9

这是 Gate CS 2018 的一道计算机科学的题目，主要考察了解和使用算法和数据结构的能力。

题目描述

给定一个包含 $N$ 个正整数的无序数组，编写一个程序，找到数组中出现次数超过 $\lfloor \frac{N}{2} \rfloor$ 次的元素。如果不存在这样的元素，则输出 $-1$。

编写一个时间复杂度为 $O(N)$ 的算法，以空间复杂度 $O(1)$ 运行。

示例

输入：$[3, 3, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 4]$

输出：$4$

输入：$[3, 3, 4, 2, 4, 4, 2, 4]$

输出：$-1$

思路

这个问题可以使用摩尔投票算法来解决。摩尔投票算法是一种经典的线性时间算法，用于找到序列中出现次数超过一半的元素。算法的基本思想是遍历数组，选取一个候选元素，然后对于数组中每个元素，如果它与候选元素相同，则增加计数器，否则减少计数器。如果计数器变为零，则重新选择候选元素。

这个算法的时间复杂度为 $O(N)$，空间复杂度为 $O(1)$。

代码实现

def majority_element(arr):
    candidate = None
    count = 0
    for i in range(len(arr)):
        if count == 0:
            candidate = arr[i]
        if arr[i] == candidate:
            count += 1
        else:
            count -= 1
    count = 0
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == candidate:
            count += 1
    if count > len(arr) // 2:
        return candidate
    else:
        return -1

使用以上代码可进行程序验证。