门| GATE CS 2018 |简体中文问题3

题目描述

给定一个整数数组，找到其中最长的连续子序列的长度，使得所有元素按升序排列。

例如，给定数组 [9, 8, 7, 3, 4, 2, 1, 6, 5, 10]，最长的连续子序列为 [3,4,5,6]，长度为 4。

思路解析

这道题可以使用贪心的策略进行求解。我们可以从左到右遍历整个数组，然后判断当前元素是否能够加入到当前连续子序列中。

如果当前元素比当前连续子序列的最后一个元素还要小，那么当前元素就不能加入到当前连续子序列中，而是将当前连续子序列的长度记录下来，并且重新开始寻找下一个连续子序列。

为了方便记录，我们可以使用两个指针 start 和 end，它们分别指向当前连续子序列的起始位置和结束位置。在每次寻找时，我们将 end 指针向右移动一位，然后判断当前元素是否能够加入到当前连续子序列中。

如果当前元素满足条件，那么就将 end 指针右移一位，并继续判断下一个元素。如果不满足条件，那么就将 start 指针右移一位，并且将当前连续子序列的长度记录下来。

在遍历整个数组后，我们就可以得到最长的连续子序列的长度。

具体实现可以参考以下代码：

def longest_consecutive_subsequence(arr):
    if not arr:
        return 0

    max_len = 1
    start = 0
    end = 0

    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i] > arr[i-1]:
            end = i
        else:
            max_len = max(max_len, end - start + 1)
            start = i
            end = i

    return max(max_len, end - start + 1)

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 表示数组的长度。我们只需要遍历一次整个数组即可。

空间复杂度：O(1)，我们只需要常数空间来存储一些变量。