使用等价关系中的给定操作，使用范围 [2, N] 中的整数可能的集合计数

等价关系是指两个元素之间具有相同的性质或特征时就可以划分为同一个集合。使用等价关系中的给定操作，我们可以将范围为 [2, N] 中的整数分为若干个集合。

例如，如果我们定义等价关系为“两个整数x、y的最大公约数为1”，那么我们可以将所有范围在 [2, N] 中的整数划分为若干个集合。同一个集合内的整数都满足最大公约数为1的条件。

现在的问题是，如何计算这些集合的数量？我们可以使用并查集来解决这个问题。

并查集

并查集是一种用来管理集合的数据结构。在并查集中，每个元素有一个“父节点”，构成树状结构。每个集合的代表元素（即根节点）的父节点指向自己。合并两个集合时，我们只需将其中一个集合的根节点指向另一个集合的根节点即可。

并查集可以用来解决“连通性”问题，例如计算无向图中连通的子图数量等。

使用并查集计算等价关系中的集合数量

在我们的问题中，我们可以使用并查集来计算等价关系中的集合数量。我们可以将所有范围在 [2, N] 中的整数都插入到并查集中。对于每个元素i，我们可以找到小于i的所有元素j，如果i和j满足等价关系，那么我们将i和j所在的集合合并。

最后我们只需要统计并查集中根节点的数量就是等价关系中集合的数量。

下面是计算等价关系中集合数量的 Python 代码片段：

def find(x, parent):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find(parent[x], parent)
    return parent[x]

def union(x, y, parent):
    x_root = find(x, parent)
    y_root = find(y, parent)
    if x_root != y_root:
        parent[x_root] = y_root

def count_sets(n, operators):
    parent = [i for i in range(n)]
    for op in operators:
        for i in range(op[0]+1, n):
            if i % op[1] == 0:
                union(op[0]-2, i-2, parent)
    return len(set(find(i, parent) for i in range(n)))

n = 10
operators = [[2, 4], [2, 3], [5, 6], [4, 5]]
print(count_sets(n, operators)) # 7