国际空间研究组织 | ISRO CS 2016 | 问题 69

这是一道计算题目，题目描述如下：

给定一组坐标，每个坐标包含一个x值和一个y值，请编写一个程序，找出这些坐标中距离最大的两个坐标，并计算它们之间的距离。

示例输入：

5 
1 1 
2 4 
3 7 
4 3 
5 5 

示例输出：

Maximum distance is 6.403124 
Between points (3,7),(1,1)

以下是输入和输出的解释：

• 前面的数字 5 表示输入中有多少行（也即有多少组坐标）。
• 接下来的 5 行分别给出每一个坐标所对应的 x 和 y 值。
• 输出分别与坐标组数（即 5）无关。输出分为两个部分，第一行表示距离最大的两个点的距离（保留6位小数），第二行表示这两个点的坐标。

以下是这道题目的解题思路与代码实现：

思路

这条计算题比较简单：只需要先计算出每个坐标之间的距离，然后依次枚举求得距离最大的两个点。如果题目中给出的是一个矩阵，计算矩阵中每个坐标之间的距离。

因此，我们需要写一个函数，该函数接受一组坐标，计算每个坐标之间的距离并返回最大距离。

对于计算每个坐标之间的距离，我们可以采用勾股定理的方式：如果一个坐标为 (x1, y1)，另一个坐标为 (x2, y2)，它们之间的距离可以表示为以下式子的值：

\sqrt{(x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2}

代码实现

import math

def maximum_distance(coordinates):
    max_distance = 0.0
    max_pair = (0, 0)

    for i in range(len(coordinates)):
        for j in range(i + 1, len(coordinates)):
            distance = math.sqrt(
                (coordinates[j][0] - coordinates[i][0]) ** 2 
                + (coordinates[j][1] - coordinates[i][1]) ** 2
            )

            if distance > max_distance:
                max_distance = distance
                max_pair = (i, j)

    return (max_distance, max_pair)


# 测试代码
coordinates = [
    (1, 1),
    (2, 4),
    (3, 7),
    (4, 3),
    (5, 5),
]

max_distance, max_pair = maximum_distance(coordinates)

print(f"Maximum distance is {max_distance:.6f}")
print(f"Between points {coordinates[max_pair[1]]},{coordinates[max_pair[0]]}")

以上是计算题目的完整代码实现。