📅 最后修改于: 2023-12-03 14:58:24.330000 🧑 作者: Mango
本章主要介绍数字逻辑中的门电路，包括基本门、复合门、串联与并联等电路组合方式，以及门电路的优化方法。
数字逻辑中常用的基本门有四种，分别是与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）、异或门（XOR）。它们分别对应了逻辑运算中的与、或、非、异或关系。
# 示例代码
a = 1
b = 0
c = a and b
d = a or b
e = not a
f = a ^ b
与门是指两个输入信号必须同时有效才能输出有效信号的门电路。其逻辑运算符号为“∧”，也可以用“·”表示。
或门是指两个输入信号中至少有一个有效时就能输出有效信号的门电路。其逻辑运算符号为“∨”，也可以用“+”表示。
非门是指将输入信号取反后输出的门电路。其逻辑运算符号为“¬”或“！”。
异或门是指两个输入信号相同时输出无效信号，不同时输出有效信号的门电路。其逻辑运算符号为“⊕”。
复合门是指通过组合基本门以及其他的逻辑运算来实现更复杂的功能的门电路。例如，加法器就是一个由多个门电路组合而成的复合门电路。常见的复合门有三种，分别是非与门（NAND）、非或门（NOR）和异或非门（XNOR）。
# 示例代码
a = 1
b = 0
c = not (a and b)
d = not (a or b)
e = not (a ^ b)
非与门是指输入信号都有效时输出无效信号，否则输出有效信号的门电路。其逻辑运算符号为“↑”。
非或门是指输入信号都无效时输出有效信号，否则输出无效信号的门电路。其逻辑运算符号为“↓”。
异或非门是指两个输入信号相同时输出有效信号，不同时输出无效信号的门电路。其逻辑运算符号为“≡”。
门电路可以通过串联和并联的方式来实现更加复杂的功能。串联是指将多个门电路按照一定的逻辑关系连成一条“链”，输入信号从第一个门电路流向最后一个门电路，输出信号则从最后一个门电路输出。
# 示例代码
a = 1
b = 0
c = (a and b) or (not a and not b)
d = not (a and b)
并联是指将多个门电路按照一定的逻辑关系组成一个“网格”，输入信号同时进入多个门电路，输出信号则是所有门电路的输出信号按一定的逻辑关系相结合得到的。
# 示例代码
a = 1
b = 0
c = a or b
d = a and b
e = not (a and b)
f = (c and not d) or e
设计门电路时，需要考虑其功能是否正确、电路复杂度是否合理等问题。门电路的优化是指通过合理的设计来实现更加简洁、高效的电路。常见的门电路优化方法有两种，分别是卡诺图法和映射法。
卡诺图法是一种通过画出逻辑表格和构建逻辑图的方式来寻找最简逻辑表达式的方法。映射法则是一种通过将逻辑电路转换为布尔代数表达式，再转换为逻辑方程、真值表、卡诺图的方法。
门电路的优化可以大大降低电路复杂度，提高电路运行速度和电路稳定性。因此，在进行门电路设计时，必须充分考虑其优化方法，以实现更好的功能效果。