国际空间研究组织 | ISRO CS 2016 | 问题 20

简介

国际空间研究组织（ISRO）CS 2016 是印度国家级考试，旨在选拔优秀的程序员和工程师加入国际空间研究组织。问题 20 是该考试中的一道编程问题，在这个问题中，你需要解决一个与矩阵相关的问题。

问题描述

给定一个 n x n 的矩阵，你需要编写一个函数 rotateMatrix 实现将该矩阵顺时针旋转 90 度的操作。即，将矩阵的每一行转换为相应的列，并以新的行的顺序来填充。

函数签名

def rotateMatrix(matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
    pass

输入

• matrix：一个二维整数数组，表示要旋转的矩阵。矩阵的大小为 n x n，其中 1 <= n <= 20，且矩阵中的元素范围为 [-1000, 1000]。

输出

• 返回一个二维整数数组，表示旋转后的矩阵。

示例

matrix = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]

assert rotateMatrix(matrix) == [
  [7, 4, 1],
  [8, 5, 2],
  [9, 6, 3]
]

解题思路

一种简单的方法是先通过水平翻转矩阵，然后再进行对角线翻转。这样既可以实现顺时针旋转 90 度的效果。具体步骤如下：

1. 根据矩阵的行数和列数创建一个相同大小的新矩阵，并初始化为 0。
2. 遍历矩阵的每一行和列，将原矩阵的元素逆序复制到新矩阵中。
3. 返回新矩阵。

代码实现

from typing import List

def rotateMatrix(matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
    n = len(matrix)
    rotated_matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            rotated_matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i]
            
    return rotated_matrix

希望这个介绍对程序员有所帮助！