UGC NET CS 2016 August - II | Question 28

该题目涉及到一种动态规划算法，用于解决求解最长公共子序列的问题。

在计算机科学中，最长公共子序列指的是两个字符串中最长的相同子序列（不需要连续）。通常采用动态规划的方式进行求解。

以下是最长公共子序列算法的实现。

def lcs(x, y):
    m = len(x)
    n = len(y)
    lcs_array = [[0] * (n + 1) for i in range(m + 1)]
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if x[i - 1] == y[j - 1]:
                lcs_array[i][j] = lcs_array[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                lcs_array[i][j] = max(lcs_array[i][j - 1], lcs_array[i - 1][j])
    return lcs_array[m][n]

此算法是典型的二维动态规划问题，其时间复杂度为O(mn)。

对于输入的字符串"x"和"y"，该算法将返回它们的最长公共子序列的长度。

在实际应用中，最长公共子序列算法可以用于DNA分析、文本处理、音频视频处理等领域。