体积模量公式

对于每种材料，体积模量定义为体积应力与体积应变的比例。体积模量，简单来说，是一个数值常数，用于量化和解释施加压力时固体或流体的弹性特性。我们将在本文中举例说明体积模量公式。让我们看看这个 Bulk 模数属性。

体积模量

体积应变模量称为体积模量。体积应变定义为体积差除以原始体积。

Bulk modulus is the change in the relative volume of an object when a unit compressive or tensile stress is uniformly applied to the object’s surface. 

体积模量以帕斯卡为单位测量。体积模量解释了物体从各个侧面均匀压碎时的反应。它用“K”或“B”表示。

体积模量公式

体积模量的公式是，

K = ΔP × V / ΔV

Where,

• K = Bulk modulus (Pascal)
• V = Actual volume of object (m³)
• ΔP = Change in pressure (Pascal)
• ΔV = Change in volume (m³)

注：体积模量尺寸为 L ^-1 M ¹ T ^-2

大容量模块公式的推导

By Hooke’s Law,

Stress is directly proportional to Strain

Hydraulic stress α Volume strain

Hydraulic stress = B × Volume strain

B is the bulk modulus of elasticity, and the proportionality constant is B.

p = B × ΔV / V

∴ B = ΔP × V / ΔV

示例问题

问题 1：在 80 N/cm ²压力下从 0.0125 m ³体积压缩到 150 N/cm ²压力下 0.0124 m ³体积的液体在圆柱体中的体积弹性模量是多少？

解决方案：

Given: ΔP = 150 – 80 = 70 N/cm², ΔV = 0.0124 – 0.0125 = -0.0001 m³, V = 0.0125 m³

Since,

K = ΔP × V / ΔV

∴ K = 70 × 0.0125 / 0.0001

∴ K = 8750 N/cm²

问题2：如果液体的压力从70 N/cm ²增加到130 N/cm ² ，计算体积弹性模量。容器中的液体量减少 0.15 %。

解决方案：

Given: ΔV = V × 0.15 /100 = 15V × 10^-4 m³, Volume of liquid = V m3, ΔP = 130 – 70 = 60 N/cm²

Volumetric Strain = 15 × 10^-4 

K = ΔP × V / ΔV

∴ K = 60 / 15 × 10^-4

∴ K = 4 × 10⁴ N/cm²

问题3：假设压力变化为80 N/Cm ² ，物体的实际体积为0.128 m ³ ，体积模量为7390 N/cm ² 。计算体积变化。

解决方案：

Given: ΔP = 80 N/cm², K = 7390 N/cm², V = 0.128 m³

Since,

K = ΔP × V / ΔV

∴ ΔV = ΔP × V / K

∴ ΔV = 80 × 0.128 / 7390

∴ ΔV = 10.24 / 7390

∴ ΔV = 0.0013 m³

问题 4：一个橡皮球在被运送到 200 米深的水池中时，体积会下降 0.1%。如果水的密度为 1 × 10 ³ kg/m ³且 g = 10 m/s ² ，则以 N/m ²为单位的体积弹性。

解决方案：

Given: ΔP = ρgh = 10³ × 10 × 200 = 20000000, ΔV = 0.1, V = 100

Since,

K = ΔP × V / ΔV

∴ K = 20000000 × 100 / 0.1

∴ K = 2 × 10⁹ N/m²

问题5：如果压力变化为78 N/Cm ² ，体积变化为0.128 m ³ ，体积模量为7390 N/cm ² 。计算物体的实际体积？

解决方案：

Given: ΔP = 78 N/cm², K = 6390 N/cm², ΔV = 0.1 m³

Since,

K = ΔP × V / ΔV

∴ V = K × ΔV / ΔP

∴ V = 6390 × 0.1 / 78

∴ V = 8.192 m³

问题 6：当液体在圆柱体中从 50 N/cm ²压力下的 0.0225 m ³体积压缩到 110 N/cm ²压力下的 0.0124 m ³体积时，体积弹性模量是多少？

解决方案：

Given: ΔP = 110 – 50 = 60 N/cm², ΔV = 0.0124 – 0.0225 = -0.0101 m³, V = 0.0225 m³

Since,

K = ΔP × V / ΔV

∴ K = 60 × 0.0225 / 0.0101

∴ K = 133.6 N/cm²