门| GATE CS 2011 |问题24

1)令P为常规语言，而Q为无上下文语言，使得Q $\subseteq$ P。(例如，令P为由正则表达式p * q *表示的语言，而Q为{p ⁿ q ⁿ | n $\in$ N})。那么，以下哪个总是常规的?
(A)P $\cap$问
(B)P – Q
(C) $\sum$ * – P
(D) $\sum$ * – Q

(A) A
(B) B
(C) C
(D) D答案： (C)
解释：

1.由于给定的事实Q = P，因此P∩Q将为Q，因此上下文无关但不规则。
2.由于上下文无关语言的闭包特性，P − Q = P = Q甚至可能不是上下文无关语言。
3.Σ∗-P是P的等效补码，因此是有规律的。请参考常规语言的封闭法。
4.Σ∗-Q是Q的等效补语，因此它甚至可能不是上下文无关的语言。

请参阅CFL的关闭法。

参考：http://quiz.geeksforgeeks.org/theory-of-computation-closure-properties-of-context-free-languages/

参见https://www.geeksforgeeks.org/automata-theory-set-4/

此解决方案由Vineet Purswani提供。
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