以下哪一项不一定是集团的财产?
(A)可交换性
(B)关联性
(C)每个元素都存在逆
(D)身份的存在答案： (A)
说明：组是集合G以及一个运算•(称为G的群定律)，该运算将任意两个元素a和b组合在一起以形成另一个元素，表示为a•b或ab。要成为一个组，组和运算(G，•)必须满足四个称为组公理的要求：
关闭
对于G中的所有a，b，运算结果a•b也以Gb为单位
关联性
对于G中的所有a，b和c，(a•b)•c = a•(b•c)。
身份元素
G中存在一个元素e，因此对于G中的每个元素a，等式e•a = a•e = a成立。这样的元素是唯一的(请参阅下文)，因此可以说身份元素。
逆元
对于G中的每个a，G中都存在一个元素b，使得a•b = b•a = e，其中e是恒等元素。
运算的结果可能取决于操作数的顺序。换句话说，将元素a与元素b合并的结果不必产生与将元素b与元素a合并的结果相同的结果；等式
a•b = b•a
可能并不总是正确的。该方程始终适用于加法运算的整数组，因为对于任意两个整数(加法的可交换性)，a + b = b + a。交换方程a•b = b•a始终成立的组称为阿贝尔群(以尼尔斯·阿贝尔(Niels Abel)为名)
资料来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Group_(数学)
这个问题的测验