以下哪一项不一定是集团的财产?
(A)交换性
(B)关联性
(C)每个元素都存在逆
(D)身份的存在答案：(一)
解释：群是一个集合 G，连同一个操作 •(称为 G 的群定律)，它将任意两个元素 a 和 b 组合成另一个元素，表示为 a • b 或 ab。要成为一个群，集合和运算 (G, •) 必须满足四个称为群公理的要求：
关闭
对于 G 中的所有 a、b，运算结果 a•b 也在 Gb 中
关联性
对于 G 中的所有 a、b 和 c，(a • b) • c = a • (b • c)。
身份元素
G 中存在一个元素 e，因此对于 G 中的每个元素 a，方程 e • a = a • e = a 成立。这样的元素是唯一的(见下文)，因此人们称其为身份元素。
逆元素
对于 G 中的每个 a，G 中都存在一个元素 b，使得 a • b = b • a = e，其中 e 是单位元素。
操作的结果可能取决于操作数的顺序。换句话说，元素 a 与元素 b 的组合结果不需要与元素 b 与元素 a 的组合产生相同的结果；等式
a • b = b • a
可能并不总是正确的。这个方程总是在加法下的整数群中成立，因为对于任意两个整数(加法的交换性)，a + b = b + a。交换性方程 a • b = b • a 始终成立的群称为阿贝尔群(以纪念 Niels Abel)
资料来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Group_(数学)
这个问题的测验