考虑带有加法和乘法的复数字段C。 C的子字段具有加法和乘法的下列哪种形式?
(S1)实数集
(S2){(a + ib)| a和b是有理数}
(S3){a + ib | (a 2 + b 2 )≤1}
(S4){ia |一个是真实的}
(A)仅S1
(B) S1和S3
(C) S2和S3
(D) S1和S2答案： (D)
说明： S3：未关闭
=>(0.3 + 0.4i)+(0.7 + 0.6i)= 1 + i
(0.3 + 0.4i)和(0.7 + 0.6i)
复数跟在S3后面，但不跟加
=> 1 + i，(a 2 + b 2 )<= 1 => 1 + 1不小于1
S4：{ia | a是真实的}
不存在乘法身份(即1) S1：在*和+下均关闭
如实数+实数=实数和实数*实数=实数S2：由于理性+理性=理性和理性*理性=理性而被封闭这个问题的测验