如果曲线上的某个点是局部最小值或局部最大值，则称其为极值。曲线的极值个数3x 4 – 16x 3 + 24x 2 + 37
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3答案： (B)
解释：
f(x)= 3x 4 – 16x 3 + 24 2 +37
-> f ‘ (x)= 12x 3 -48x 2 + 48x
-> f ” (x)= 36x 2 -96x + 48
f ‘ (x)= 0 —> = 12x(x 2 – 4x +4)= 12x(x-2) 2
对于所有x <0，f ‘ (x)为负，对于所有x> 0，f’(x)为正
—> f(x)递减至0的左侧，并递增至0的右侧
—> f(x)在x = 0处只有一个最小值(极值)
这个问题的测验