给出以下两个语句：
S1: Every table with two single-valued
attributes is in 1NF, 2NF, 3NF and BCNF.
S2: AB->C, D->E, E->C is a minimal cover for
the set of functional dependencies
AB->C, D->E, AB->E, E->C. 以下哪一项是正确的?
(A) S1为真，S2为假。
(B) S1和S2均为TRUE。
(C) S1为FALSE，S2为TRUE。
(D) S1和S2均为FALSE。答案： (A)
解释：
S1: Every table with two single-valued
attributes is in 1NF, 2NF, 3NF and BCNF.
关系模式R在BCNF中，如果在每个非平凡的功能依赖项X-> Y中，X是超级键。如果我们可以证明该关系在BCNF中，则默认情况下也将在1NF，2NF，3NF中。
令R(AB)为两个属性的关系，则
- 如果{A-> B}存在，则BCNF因为{A} + = AB = R
- 如果{B-> A}存在，则BCNF因为{B} + = AB = R
- 如果{A-> B，B-> A}存在，则BCNF，因为A和B现在都是超级密钥。
- 如果{没有非平凡的功能依赖性}，则默认为BCNF。
因此，证明了具有两个单值属性的关系在BCNF中，因此在1NF，2NF，3NF中也是如此。
因此，S1为真。
S2: AB->C, D->E, E->C is a minimal cover for
the set of functional dependencies
AB->C, D->E, AB->E, E->C.
众所周知，最小覆盖是消除功能依赖集中的冗余功能依赖和无关属性的过程。
因此，在最小覆盖范围内应隐含F = {AB-> C，D-> E，AB-> E，E-> C}的每个依赖项。
如我们所见，AB-> E没有包含在最小覆盖范围内，因为给定覆盖范围中的{AB} + = ABC {AB-> C，D-> E，E-> C}
因此，S2为假。
该解释由Manish Rai提供。
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