考虑具有以下定义的二进制运算符+和×的集合{a，b，c}：
| + | a | b | c | × | a | b | c | |
| a | b | a | c | a | a | b | c | |
| b | a | b | c | b | b | c | a | |
| c | a | c | b | c | c | c | b |
例如，a + c = c，c + a = a，c×b = c和b×c = a。给定以下等式：
(a × x) + (a × y) = c
(b × x) + (c × y) = c满足方程式的解的数目(即，对(x，y))为：
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3答案： (C)
说明：对于这个问题，我们将不得不分别考虑每种情况，并检查它是否满足两个条件。
(a，a)⇒(a * a)+(a * a)= a + a = b≠c⇒(a，a)不是解。
(a，b)⇒(a * a)+(a * b)= a + b = a≠c⇒(a，b)不是解。
(a，c)⇒(a * a)+(a * c)= a + c = c
(b * a)+(c * c)= b + b = b≠c⇒(a，c)不是解。
(b，a)⇒(a * b)+(a * a)= b + a = a≠c⇒(b，a)不是解。
(b，b)⇒(a * b)+(a * b)= b + b = b≠c⇒(b，b)不是解。
(b，c)⇒(a * b)+(a * c)= b + c = c
(b * b)+(c * c)= c + b = c⇒(b，c)是一个解
(c，a)⇒(a * c)+(a * a)= c + a = a≠c⇒(c，a)不是解。
(c，b)⇒(a * c)+(a * b)= c + b = c
(b * c)+(c * b)= a + c = c⇒(c，b)是一个解
(c，c)⇒(a * c)+(a * c)= c + c = b≠c⇒(c，c)不是解。
因此，我们有2个解决方案，(b，c)和(c，b)。
因此，C是正确的选择。
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这个问题的测验