考虑带有二元运算符+ 和 × 的集合 {a, b, c} 定义如下：
| + | a | b | c | × | a | b | c | |
| a | b | a | c | a | a | b | c | |
| b | a | b | c | b | b | c | a | |
| c | a | c | b | c | c | c | b |
例如，a + c = c、c + a = a、c × b = c 和 b × c = a。给定以下方程组：
(a × x) + (a × y) = c
(b × x) + (c × y) = c满足方程的解(即对(x，y))的数量是：
(一) 0
(乙) 1
(三) 2
(四) 3答案： (C)
解释：对于这个问题，我们将不得不分别考虑每种情况并检查它是否满足两个条件。
(a,a) ⇒ (a*a) + (a*a) = a + a = b ≠ c ⇒ (a,a) 不是解。
(a,b) ⇒ (a*a) + (a*b) = a + b = a ≠ c ⇒ (a,b) 不是解。
(a,c) ⇒ (a*a) + (a*c) = a + c = c
(b*a) + (c*c) = b + b = b ≠ c ⇒ (a,c) 不是解。
(b,a) ⇒ (a*b) + (a*a) = b + a = a ≠ c ⇒ (b,a) 不是解。
(b,b) ⇒ (a*b) + (a*b) = b + b = b ≠ c ⇒ (b,b) 不是解。
(b,c) ⇒ (a*b) + (a*c) = b + c = c
(b*b) + (c*c) = c + b = c ⇒ (b,c) 是一个解
(c,a) ⇒ (a*c) + (a*a) = c + a = a ≠ c ⇒ (c,a) 不是解。
(c,b) ⇒ (a*c) + (a*b) = c + b = c
(b*c) + (c*b) = a + c = c ⇒ (c,b) 是一个解
(c,c) ⇒ (a*c) + (a*c) = c + c = b ≠ c ⇒ (c,c) 不是解。
因此，我们有 2 个解，(b,c) 和 (c,b)。
因此，C 是正确的选择。
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