如果V1和V2是6维向量空间V的4维子空间，则V1∩V2的最小可能维数是______。
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4答案： (B)
说明：首先，请注意V1 + V2仍在V中，因此dim(V1 + V2)≤6。
我们知道
dim(V1 + V2)= dimV1 + dimV2-dim(V1∩V2)。
所以
6≥dim(V1 + V2)= dimV1 + dimV2-dim(V1∩V2)
dim(V1∩V2)≥4+ 4-6 = 2。
答案是B。
这个问题的测验
📅 最后修改于: 2021-06-29 06:24:45 🧑 作者: Mango
如果V1和V2是6维向量空间V的4维子空间，则V1∩V2的最小可能维数是______。
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4答案： (B)
说明：首先，请注意V1 + V2仍在V中，因此dim(V1 + V2)≤6。
我们知道
dim(V1 + V2)= dimV1 + dimV2-dim(V1∩V2)。
所以
6≥dim(V1 + V2)= dimV1 + dimV2-dim(V1∩V2)
dim(V1∩V2)≥4+ 4-6 = 2。
答案是B。
这个问题的测验