以下哪个谓词公式在逻辑上无效?
请注意，W是一个谓词公式，没有任何x的自由出现。
(A) ∀x(p(x)∨W)≡x(px)∨W
(B) ∃x(p(x)∧W)∃xp(x)∧W
(C) ∀x(p(x)→W)∀xp(x)→W
(D) ∃x(p(x)→W)∀xp(x)→W答案： (C)
说明： ∀x(p(x)→W)∀xp(x)→W是错误的。
由于∀x[p(x)→W]
≡ ∀x [¬p(x) ∨ W]
≡ ∀x (¬p(x) ∨ W
≡ ¬(∃x p(x)) ∨ W
≡ ∃x p(x) → W 选项(C)是正确的。
这个问题的测验