以下哪个谓词公式在逻辑上无效?
请注意，W 是一个没有任何 x 自由出现的谓词公式。
(A) ∀x(p(x) ∨ W) ≡ ∀x(px) ∨ W
(B) ∃x(p(x) ∧ W) ≡ ∃xp(x) ∧ W
(C) ∀x(p(x) → W) ≡ ∀xp(x) → W
(D) ∃x(p(x) → W) ≡ ∀xp(x) → W答案： (C)
解释： ∀x (p(x) → W) ≡ ∀xp(x) → W 是错误的。
由于 ∀x [p(x) → W]
≡ ∀x [¬p(x) ∨ W]
≡ ∀x (¬p(x) ∨ W
≡ ¬(∃x p(x)) ∨ W
≡ ∃x p(x) → W 选项(C)是正确的。
这个问题的测验