门(GATE-CS-2004, Question 49)

这是 GATE-CS-2004 的第 49 题，题目要求我们考虑一种特殊的门电路，也即当输入信号为 10 时输出信号为 1，否则输出信号为 0。程序员需要给出这种门电路的逻辑表达式和门电路的实现方法。

逻辑表达式

逻辑表达式可以用布尔代数的方式表示，下面是这种门电路的逻辑表达式：

F = (~x1) & x2

其中，~ 表示反，& 表示与，x1 和 x2 分别表示输入信号的第一位和第二位。

门电路实现

这种门电路的实现可以用几种逻辑门实现，包括与门、或门、非门等等。这里我们使用与门来实现这种门电路，下面是门电路实现的示意图：

      ____
x1 ---|    \
      | AND )---- F
x2 ---|____/

其中，AND 表示与门，x1 和 x2 分别连接与门的两个输入端口，F 表示门电路的输出信号。这个电路的实现比较简单，只需要两个输入信号经过与门的计算即可得到输出信号。

在实现这个门电路时，需要注意输入信号的位数等问题，确保电路的正确性。

总结

这种门电路的逻辑表达式和实现方法比较简单，但也体现了数字逻辑电路的基本原理，程序员可以通过这道题目对数字电路的实现有更深的理解。