📅 最后修改于: 2023-12-03 15:28:38.553000 🧑 作者: Mango
本章主要讨论数据结构中的“门”（Gates）问题，即如何使用适当的数据结构来避免在执行某些操作时出现不必要的重复计算。具体来说，在本章中，我们将介绍以下内容：
门是指一种可以将从某个节点到其它节点的路径上的信息聚合起来的数据结构。通过使用门，可以避免在执行某些操作时重复计算相同的信息，从而提高程序的效率。
门在许多领域中都有着广泛的应用，例如计算机网络、图像处理、自然语言处理、机器学习等。
门可以分为两种不同类型：单门和双门。
单门用于计算某个节点到其他节点的所有路径的信息聚合值。例如，如果我们想计算某个节点到其它所有节点的最短路径长度，则可以使用单门来避免重复计算。
双门用于计算两个节点之间的所有路径的信息聚合值。例如，如果我们想计算两个节点之间的最短路径的长度，则可以使用双门来避免重复计算。
在设计和实现门时，我们通常可以使用两种不同的数据结构：树和图。
对于单门，我们通常使用树来表示优化问题的解。该树的根节点表示问题的输入，而叶子节点则表示问题的输出。通过使用树来表示优化问题的解，可以避免计算相同的子问题，从而提高程序的效率。
对于双门，我们通常使用图来表示优化问题的解。该图的节点表示问题的状态，而边则表示状态之间的转换。通过使用图来表示优化问题的解，可以避免计算相同的状态转换，从而提高程序的效率。
门在程序设计中有着广泛的应用，例如：
总之，门是一种非常有用的数据结构，可以帮助我们优化程序的运行时间，并将算法的复杂度从指数级别降低到多项式级别。