什么是数学中的实数系统？
数系包括不同类型的数，例如素数、奇数、偶数、有理数、整数等。这些数可以相应地以数字和文字的形式表示。比如像40、65这样用数字表示的数字，也可以写成40和65。
A Number system or numeral system is defined as elementary system to express numbers and figures. It is the unique way of representation of numbers in arithmetic and algebraic structure.
数字用于各种算术值中，适用于进行日常生活中适用的各种算术运算，如加法、减法、乘法等，以进行计算。一个数字的值由数字、它在数字中的位置值和数字系统的基数决定。
数字通常也称为数字，是用于计数、测量、标记和测量基本量的数学值。
Real Numbers are the mathematical values or figures used for the purpose measuring or calculating the quantities. It is represented by numerals as 2,4,7, etc. Some examples of numbers are integers, whole numbers, natural numbers, rational and irrational numbers, etc.
什么是实数？
实数是不包含任何虚数值的集合数。它包括所有的正整数、负整数、分数和十进制值。它通常用“R”表示。
所有不带虚数的负整数、正整数、小数和小数都称为实数。
Real numbers are represented by the “R” symbol. Real numbers can be explained as the union of both rational and irrational numbers. They can be both negative or positive and are denoted by the symbol “R”. All the decimals, natural numbers, and fractions come under this category. The examples below show the classification of real numerals.
Examples
Rational numbers ⇢ – {5/3 , 0 .63 , -6/5 O.7116 ….}
Irrational numbers ⇢ -{√3, √5, √11, √21, π(Pi)}
Integers ⇢ – {-3, -2,-1,0,1,2 , 3….}
Whole numbers ⇢ -{ 0,1,2,3,4..}
Natural numbers ⇢ – {1,2,3,4….}
数字类型
实数系统将不同类型的数字分类为集合。类型描述如下：
有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数。它包括所有整数，可以用分数或小数表示。它由“Q”表示。
It can be expressed as 4/3 , 0 .83 , -7/5, O.711
无理数：无理数是不能用整数的分数或比率表示的数。它可以写成小数，并且小数点后有无穷无尽的非重复数字。它由“P”表示。
It can be expressed as √5, √11, √21,
整数：整数是一组数字，包括所有正数、零以及从负无穷大到正无穷大的所有负数。该集合不包括分数和小数。整数集用“Z”表示。
The set of integers can be represented as Z=………..,-5.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,………….
十进制数：任何由小数点组成的数值都是十进制数。
It can be expressed as 2.5 ,0.567, 9.08 etc.
整数：整数是包括零在内的正数，从 0 到无穷大。整数不包括分数或小数。整数集由“W”表示。
The set can be represented as W=0,1,2,3,4,5,………………
自然数：自然数是从 1 到无穷大的正数。自然数集用'N'表示。它是我们通常用于计数的数字。
The set of natural numbers can be represented as N=1,2,3,4,5,6,7,……………
示例
例 1：如果我们将两个无理数 √7 和 √5 相加会是什么数
解决方案：
(√7 + √5) snswer will be an irrational number.
示例 2：如果我们将两个无理数 √4 和 √9 相乘。
解决方案：
√4 × √9
= 2 x 3
= 6
Now answer is a rational and whole number.
例3：有理数与无理数4和√5相加，结果是什么？
解决方案：
(4 + √5)
Now answer will be an irrational number.
示例 4：简化以下表达式：(4 + √3)(6 + √3)
解决方案：
(4 + √3)(6 + √3)
= 24 + 4√3 + 6√3 + 3
= 27 + 10√3
here answer is an irrational number.