在这篇文章中，我们将讨论外行术语的概述，墨菲定律，然后我们将主要集中在证明和解释上，通过证明和例子来理解墨菲定律。让我们一一讨论。
概述 ：
通俗地说，墨菲定律说：“如果某事可能出错，它就会出错”。在数学上，给定相互独立的事件 A1、A2、……。一个。
And T = number of events to occur,
Ex( T ) denotes the expected number of events to occur.那么墨菲定律说，没有独立事件发生的概率是这个表达式的上限，如下所示。
e^( -Ex(T)). 要么
P( T =0 ) ≤ e ∧-Ex(T) 证明 ：
在证明中，Ai 处处表示 i=1,2…n。
[Tex]P(A1’∩A2’∩……An’)[/Tex]
= ∏ (P(Ai') ) for i= 1,2....n= ∏ (1-P(Ai)) step 3
≤ ∏ (e^-P(Ai)) step 4
≤ e ^[∑ (-P(Ai))] step 5
≤ e ^ -Ex(T) step 6证明说明：
要理解第 3 步到第 4 步，请阅读一些关于泰勒级数的内容，将泰勒级数用于 e^-x 并使用近似如下。
e^-x ≥ 1-x
= 1-x ≤ e^-x , In our case, x is equivalent to P(Ai)了解步骤 4 到 5 –
∏ (e^-P(Ai))
= e^-P(A1) * e^-P(A2) * e^-P(A3) ....... e^-P(An)
= e^-{A1+A2+A3 +.....+An}
= e ^[∑ (-P(Ai))]理解步骤 5 到 6 –
回忆一下预期发生的事件数量的定义，如下所示。
= Ex(T) = ∑ (P(Ai)) for i= 1 to n.因此，证明。给定概率空间 S 和事件 A1, A2 ….一个。都在S中。那么下面的表达式如下。
Expected number of events to occur = Ex(T) = ∑ P(Ai) for i = 1...n现在我们已经证明了墨菲定律。
示例-1：
让我们看一个例子来理解这一点。假设有 1000 个事件导致了一个核反应堆的故障，发生事件数量的期望值为 10。假设所有事件是相互独立的。那么这些因素都不会发生从而没有失败的概率是多少?
解决方案 –
从问题中，我们知道 Ex(T) =10 其中 T = 导致失败的预期事件数。根据墨菲定律，没有任何事件发生的概率上限为 e -10 ，即 0.000045。因此，至少有一个事件导致失败的可能性是 = 1- e -10 = 0.999955。这就是墨菲定律的影响，对于计算机科学专业的学生来说，这是数学中一个非常重要的概念。
参考 ：
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series