以下内容哪些是对的?
(A)正则集合的每个子集都是正则的。
(B)非正则集合的每个有限子集都是正则的。
(C)两个非正则集合的并集不是正则的。
(D)有限集的无限并集是正则的。答案：(乙)
解释：
常规集的一些要点：
- 如果一个集合是有限的，那么它总是正则的。
- 如果可以为它绘制 DFA/NFA，则集合总是规则的。
选项 A：正则集的每个子集都是正则是假的。
对于输入字母 a 和 b，a*b* 是常规的。可以为 a*b* 绘制 DFA，但 n≥0 的 anbn 是 a*b* 的子集，这是不规则的，因为我们无法为它定义 DFA。选项 B：非正则集合的每个有限子集都是正则的，为真。
每个有限集都可以有一个明确定义的 DFA，因此无论它是正则集还是非正则集的子集，它始终是正则的。选项 C：两个非正则集合的并集不正则为 False。
对于输入字母 a 和 b，对于所有 n≥0 的 a n b n是非正则的，对于 n≠m 的 n b m也是非正则的，但它们的并集是 a*b*，这是正则的。选项 D：有限集的 TInfinite 并集是正则是 False。
对于输入字母 a 和 b 集合 {ab}, {aabb}, {aaabbb}…….. 是规则的，但它们的联合 {ab} U {aabb} U {aaabbb} U …………………….. 给出{anbn for n>0} 这是不规则的。
该解决方案由Yashika Arora 提供。
这个问题的测验