以下内容哪些是对的?
(A)常规集的每个子集都是常规的。
(B)非规则集的每个有限子集都是规则的。
(C)两个不规则集合的并集不是规则的。
(D)有限集的无限并集是规则的。答案： (B)
解释：
常规集的一些要点：
- 如果集合是有限的，则它总是规则的。
- 如果可以为其绘制DFA / NFA，则该集合始终是常规的。
选项A：常规集的每个子集都是常规的为False。
对于输入字母a和b，a * b *是常规的。可以为a * b *绘制DFA，但对于n≥0(它是a * b *的子集)绘制anbn并不规则，因为我们无法为其定义DFA。选项B：非正规集的每个有限子集都是正规的。
每个有限集都可以为其定义一个明确的DFA，因此无论是规则集的子集还是非规则集的子集，它始终都是规则的。选项C：两个不规则集合的不规则并集是False。
对于输入字母a和b，所有n≥0的a n b n是不规则的，而n≠m的n b m也是不规则的，但它们的并集是a * b *，这是规则的。选项D：有限集的无穷并集是正则是False。
对于输入字母a和b，集合{ab}，{aabb}，{aaabbb}……是常规的，但它们的并集{ab} U {aabb} U {aaabbb} U……………………。给出{nn> 0的anbn}是不规则的。
该解决方案由Yashika Arora提供。
这个问题的测验