让(Z, *)是一个代数结构,其中 Z 是整数集,运算 ∗ 由n ∗ m = max(n . m) 定义。下列关于 (Z, *) 的说法正确的是?
(A) (Z, *) 是幺半群
(B) (Z, *) 是阿贝尔群
(C) (Z, *) 是一个群
(D)以上都不是答案: (D)
说明:给定的代数结构没有单位元素,因为它是在整数集合上定义的,并且整数集合中没有最小元素。
由于它没有单位元素,因此它不是幺半群,因此也不是群或阿贝尔群。
因此选项D是正确的。
这个问题的测验
📅  最后修改于: 2021-09-25 04:54:24             🧑  作者: Mango
让(Z, *)是一个代数结构,其中 Z 是整数集,运算 ∗ 由n ∗ m = max(n . m) 定义。下列关于 (Z, *) 的说法正确的是?
(A) (Z, *) 是幺半群
(B) (Z, *) 是阿贝尔群
(C) (Z, *) 是一个群
(D)以上都不是答案: (D)
说明:给定的代数结构没有单位元素,因为它是在整数集合上定义的,并且整数集合中没有最小元素。
由于它没有单位元素,因此它不是幺半群,因此也不是群或阿贝尔群。
因此选项D是正确的。
这个问题的测验