(x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + …) 3中x 12的系数是。
【本题原为填空题】
(一) 1
(乙) 2
(三) 4
(四) 10答案： (D)
说明： 表达式可以改写为： (x 3 (1 + x + x 2 + 3 + …)) 3 =x 9 (1+(x+x 2 +x 3 )) 3
使用二项式展开来展开 (1+(x+x 2 +x 3 )) 3
(1+(x+x 2 +x 3 )) 3 = 1+3(x+x 2 +x 3 )+3*2/2((x+x 2 +x 3 ) 2 +3*2*1 /6(x+x 2 +x 3 ) 3 …..
x 3 的系数为10，在外面乘以 x 9 ，因此 x 12 的系数为 10。
这个问题的测验