N x N上的二进制关系R定义如下：
(a, b) R (c, d) if a <= c or b <= d.考虑以下命题：
P: R is reflexive
Q: R is transitive下列哪个陈述是正确的?
(A) P和Q都是正确的。
(B) P为真，Q为假。
(C) P为假，Q为真。
(D) P和Q均为假。答案： (B)
说明：理论：
自反关系：
如果每xA有(xRx)，则集合’A’上的关系’R’被认为是自反的。
前任。如果A = {1,2}
R和P是AxA的关系，定义为
R = {(2,2)，(1,1)} => R具有自反性，因为它包含所有类型对(xRx)。
P = {((1,1)} => P不是对A的自反关系，因为它不包含(2,2)。
过渡关系：
如果(xRy)和(yRz)，则对于每个x，y，z£A，(xRz)，关系’A’上的关系’R’是可传递的。
例如：如果A = {1,2}
令R为与AxA的关系，定义为
R = {(1,1)，(1,2 ,,(2,1)} => R是可传递的。
解决方案：
给定(a，b)R(c，d)如果a <= c或b <= d
一世。检查反射性：
如果set的元素为(a，b)，则(a，b)R(a，b)应为true。
在此，a <= a或b <= b。
因此，(a，b)R(a，b)成立。
因此，“ R”是反身的。
ii。检查传递性：
如果set的元素为(2,3)，(3,1)和(1,1)
然后，(2,3)R(3,1)为2 <= 3
并且(3,1)R(1,1)为1 <= 1
但是(2,3)R(1,1)不成立，因为2> = 1和3> = 1。
因此，R是自反的，而不是传递的。
此解决方案由Sandeep pandey提供。
这个问题的测验