以下哪个问题是不可判定的?
(A)判断给定的上下文无关文法是否有歧义。
(B)判断给定的字符串是否由给定的上下文无关文法生成。
(C)判断给定上下文无关文法生成的语言是否为空。
(D)判断给定上下文无关文法生成的语言是否是有限的。答案:(一)
说明:上下文无关文法在歧义下不封闭。集合在操作下是闭合的,意味着当我们使用该运算符该集合的元素时,我们会从该集合中获取一个元素。
这里,上下文无关文法生成上下文无关语言,并且所有上下文无关语言的集合也是集合。但是,歧义不是操作,因此我们永远不能说 CFG 在歧义下是封闭的。
因此,选项(A)中提到的问题是不可判定的。
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