定义语言 L0 和 L1 如下:
L0 = {< M, w, 0 > | M halts on w}
L1 = {< M, w, 1 > | M does not halts on w}
这里 < M, w, i > 是一个三元组,它的第一个分量。 M 是图灵机的编码,第二个分量 w 是一个字符串,第三个分量 i 是一个比特。令 L = L0 ∪ L1。以下内容哪些是对的 ?
(A) L 是递归可枚举的,但 L’ 不是
(B) L’ 是递归可枚举的,但 L 不是
(C) L 和 L’ 都是递归的
(D) L 和 L’ 都不能递归枚举答案: (D)
说明:由于图灵机的停机问题是不可判定的。所以,L = L0 ∪ L1 是不可判定的,甚至不是半可判定的。那不是递归可枚举的,因此,它的补码 (L’) 也不是递归可枚举的。
选项(D)是正确的。
这个问题的测验