从正则表达式设计有限自动机（第 2 组）

先决条件：有限自动机、正则表达式、语法和语言。从正则表达式设计有限自动机
在下面的文章中，我们将看到给定正则表达式的有限自动机设计 –

正则表达式1： Φ(Phi)。
给定 RE 的语言是 L1 = {} ，即空字符串。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到状态“X”不接受任何字母表。

正则表达式 2： ‘a’(字母 ‘a’)。
给定 RE 的语言是 L2 = {a} ，即只包含 ‘a’ 作为字符串的语言。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到状态 ‘X’ 在将 ‘a’ 作为字母表时它转换到状态 ‘Y’。因此它只接受 ‘a’ 作为字母表。

正则表达式 3： ‘a+b’(两个字母 ‘a’ 和 ‘b’ 的联合过程)。
给定 RE 的语言是 L3 = {a, b} ，即包含 ‘a’ 和 ‘b’ 作为字符串。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到状态 ‘X’ 在获得 ‘a’ 或 ‘b’ 作为字母表时它转换到状态 ‘Y’。因此它接受所需语言的字符串。

正则表达式 4： ‘ab’(两个字母 ‘a’ 和 ‘b’ 的串联)。
给定 RE 的语言是 L4 = {ab}，即只包含 ‘ab’ 作为字符串的语言。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到状态 ‘X’ 在获取 ‘a’ 作为字母表时它转换到状态 ‘Y’ 和状态 ‘Y’ 在获取 ‘b’ 作为输入字符串它转换到最终状态’Z’。因此它接受所需语言的字符串。

正则表达式 5： ‘a ^* ‘(字母 ‘a’ 的 Kleene 闭包)。
给定 RE 的语言是 L5 = {Ε, a, aa, aaa, aaaa, ………….} 即包含 Ε 和任意数量的“a”的语言。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，状态 ‘W’ 在将 Ε 作为输入时，如果输入是 ‘a’，它转换到最终状态 ‘Z’ 或状态 ‘X’。状态 ‘X’ 在获得 ‘a’ 作为输入字母表时，它转换到状态 ‘Y’，该状态通过 Ε 输入连接到最终状态 ‘Z’，对于其余状态依此类推。
因此，上面的 FA 接受所有包含字符串的语言作为 Ε 和任意数量的“a”。