从正则表达式设计有限自动机（第 6 集）

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在下面的文章中，我们将看到给定正则表达式的有限自动机设计 –

正则表达式 1：正则语言，

L1 = a(a+b)* 

给定 RE 的语言是，

{aaa, aba, baa, bba} 

字符串总是以“a”开头。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到初始状态 ‘Y’ 在将 ‘a’ 作为输入时它转换为 a
最终状态 ‘Z’ 等其他状态。因此这个 FA 接受给定 RE 语言的所有字符串。

正则表达式 2：正则语言，

L2 = (a+b)*a 

给定 RE 的语言是，

{aaa, aba, baa, bba} 

字符串总是以“a”结尾。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到初始状态 ‘Y’ 在获得 ‘a’ 作为输入时它转换到最终状态 ‘Z’ 并且在获得 ‘b’ 作为输入时它保持在它自己的状态和其余状态依此类推。因此这个 FA 接受给定 RE 语言的所有字符串。

正则表达式 3：正则语言，

L3 = (a+b)*a(a+b)* 

给定 RE 的语言是，

{aaa, aba, baa, bba} 

包含 ‘a’ 作为字母表的字符串。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到初始状态 ‘Y’ 在将 ‘b’ 作为输入时保持在它自己的状态，在获得 ‘a’ 作为输入时它转换到最终状态 ‘Z’ 和其余状态依此类推。因此这个 FA 接受给定 RE 语言的所有字符串。

正则表达式 4：正则语言，

L4 = (a(a+b)*b)+(b(a+b)*a) 

给定 RE 的语言是，

{aab, abb, baa, bba} 

字符串以不同的符号开始和结束。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到初始状态 ‘V’ 在将 ‘a’ 作为输入时它转换到状态 ‘W’，其余状态依此类推。因此这个 FA 接受给定 RE 语言的所有字符串。

正则表达式 5：正则语言，

L5 = (a(a+b)*a)+(b(a+b)*b)+a+b+ε 

给定 RE 的语言是，

{&epsilon, a, b, aba, bab, bbab} 

字符串以相同的符号开始和结束。
它的有限自动机将如下所示-

在上面的转换图中，我们可以看到初始和最终状态 ‘V’ 在将 ‘a’ 作为输入时，它转换到另一个最终状态 ‘W’，其余状态依此类推。因此这个 FA 接受给定 RE 语言的所有字符串。