先决条件——设计有限自动机
为 {a, b} 上的字符串集设计 DFA，使得语言的字符串以“a”开头并以“b”结尾。将形成两种所需的语言：
L1 = {a, aab, aabab, .......}
L2 = {b, bbab, bbabab, .......} 在 L1 中，起始元素是“a”，在 L2 中，结束元素是 b。
语言 L1 的状态转换图： 
此 DFA 接受所有以“a”开头的字符串。这里，状态 C 是最终状态，B 是死状态，之所以这样称呼，是因为在获得任何字母表后，该状态将永远不会进入最终状态。
语言 L2 的状态转换图： 
此 DFA 接受所有以字母“b”结尾的字符串。这里，状态 B 被称为最终状态。
现在，将 L1 和 L2 语言连接起来，得到以“a”开头并以“b”结尾的语言的最终结果。
L1.L2 的状态转换图，即 L1 连接 L2： 
此 DFA 接受所有以 a 开头并以 b 结尾的字符串。这里，状态 C 是最终状态，而 D 是死状态，之所以这样称呼，是因为在获得任何输入字母表后，它永远不会进入最终状态。