最小化DFA

DFA的最小化意味着减少给定FA中的状态数。因此，在最小化FSM之后，我们获得了具有冗余状态的FSM(有限状态机)。

我们必须遵循各种步骤以最小化DFA。这些如下：

第1步：通过任意一组DFA转换，从初始状态中删除所有无法访问的状态。

步骤2：绘制所有状态对的转换表。

步骤3：现在将转换表分为两个表T1和T2。 T1包含所有最终状态，T2包含非最终状态。

步骤4：从T1查找类似的行，以便：

1. δ (q, a) = p
2. δ (r, a) = p

这就是说，找到两个具有相同a和b值的状态，然后删除其中之一。

步骤5：重复步骤3，直到在过渡表T1中找不到相似的行。

步骤6：对表T2也重复步骤3和步骤4。

步骤7：现在合并简化的T1和T2表。组合的过渡表是最小化DFA的过渡表。

例：

解：

步骤1：在给定的DFA中，q2和q4是无法访问的状态，因此请将其删除。

步骤2：绘制其余状态的转换表。

步骤3：现在将转换表的行分为两组：

1.一组包含从非最终状态开始的那些行：

2.另一组包含从最终状态开始的那些行。

步骤4：集合1没有相似的行，因此集合1将相同。

步骤5：在集合2中，第1行和第2行相似，因为q3和q5转换为0和1上的相同状态。因此跳过q5，然后在其余部分中用q3替换q5。

步骤6：现在将集合1和集合2组合为：

现在，它是最小化DFA的转换表。