为 L = {0(n+m)1m2n | 构造下推自动机米，n≥0}

先决条件——下推自动机

问题：为 L = {0 ^(n+m) 1 ^m 2 ⁿ | 构造下推自动机米，n≥0}

类似的PDA-

• 这个PDA看起来和S2 = {0 ^m 1 ^(n+m) 2 ⁿ }的PDA很相似，但是产量不同。 S2 将产生没有 1 的输出等于没有 0 和 2 的总和，而 S1 没有。
• 这个PDA似乎类似于L2语言的PDA = {a ^m b ^(n+m) c ⁿ | M，N> 1}，但L2不包含任何生产长度为0，1，2，3的虽然这将PDA除了字符串由语言的PDA接受接受空字符串，长度为1，2，3的字符串L2。

例子-

Input: NULL String
Output: Accepted

Input: 0000011122
Output: Accepted

Input: 00000112222
Output: Not Accepted  

本 PDA 中使用的方法 –
处理给定的输入字符串时可能有四种情况。

情况 1-m=0：
在这种情况下，输入字符串的格式为 {0 ⁿ 2 ⁿ }。在这种情况下，继续将 0 压入堆栈，直到遇到 2。在接收 2 时检查堆栈顶部是否为 0，然后将其从堆栈中弹出。继续弹出 0，直到处理完字符串的所有 2。如果我们到达输入字符串的末尾并且堆栈变空，则到达最终状态即接受输入字符串否则移动到死状态。

情况 2-n=0：
在这种情况下，输入字符串的格式为 {0 ^m 1 ^m }。在这种情况下，继续将 0 压入堆栈，直到遇到 1。在接收 1 时检查堆栈顶部是否为 0，然后将其从堆栈中弹出。继续弹出 0，直到处理完字符串的所有 1。如果我们到达输入字符串的末尾并且堆栈变空，则到达最终状态即接受输入字符串否则移动到死状态。

情况 3-m，n>0：
在这种情况下，输入字符串的格式为 {0 ^(n+m) 1 ^m 2 ⁿ }。在这种情况下，继续将 0 压入堆栈，直到遇到 1。收到 1 后，检查堆栈顶部是否为 0，然后将其从堆栈中弹出。继续弹出 0，直到处理完输入字符串的所有 1。之后，在接收 2 时检查堆栈顶部是否为 0，然后将其从堆栈中弹出。继续弹出 0，直到处理完输入字符串的所有 2。如果我们到达输入字符串的末尾并且堆栈变空，则达到最终状态，即接受输入字符串，否则将进入死状态。

情况 4- m=0，n=0：
在这种情况下，输入字符串将为空。因此直接跳转到最终状态。

状态转移图：