门|门CS 2011 |问题 23

该问题是一个典型的模拟题，需要模拟外卖派送过程中的场景。

问题描述

有 $n$ 家餐厅和 $m$ 个外卖员，他们分布在一个二维平面上，平面的坐标范围是 $[-1000, 1000]$。

每个餐厅都有许多订单，而每个外卖员可以同时拿多个订单，但是他必须从所在位置走到餐厅，然后再走到顾客那里，每走一个单位时间需要消耗一个时间单位。

每个外卖员同一时刻只能去一家餐厅取餐，每个餐厅同一时刻只能有一个外卖员取餐。

外卖员可以在路上直接将订单交给顾客，此时他们可以同时处理多个订单，每次处理一个订单需要消耗一个时间单位。

假设每个订单的送达时间为 $0$，即外卖员可以立即将订单送到顾客那里。

你需要输出完成所有订单的最短时间。

解题思路

该问题是一个模拟题，我们需要模拟外卖派送的整个场景。

首先我们需要将餐厅和顾客的坐标按照一定规则存储下来，比如按照坐标的大小从小到大排序。

接着我们可以模拟外卖员的行动，我们可以使用 BFS 算法计算外卖员的最短路，并将他们最终到达顾客的时间记录下来。需要注意的是，外卖员到达餐厅后，需要等待其他外卖员完成取餐过程后才能开始取餐，这可以使用条件变量来实现。

最后，我们可以计算所有订单完成的最短时间，即所有外卖员取餐和送达的时间的最大值。

代码实现

以下是伪代码实现：

1. 将餐厅和顾客按照一定规则存储下来
2. 遍历所有订单，依次派发给外卖员
    1. 按照 BFS 算法计算外卖员的最短路
    2. 到达餐厅后等待其他外卖员完成取餐过程（使用条件变量）
    3. 取出订单，并继续走到顾客处
3. 计算所有订单完成的最短时间