为 L = {a^nba^2n | 构建下推自动机n≥0}

先决条件：

• 下推自动机介绍
• 为给定语言构建下推自动机

问题– 为语言L = { ^an ba ²ⁿ |构建 PDA n≥0} 。

这意味着 PDA 在 b 之后的 a 应该是 b 之前的两倍，并且应该只有一个 b。

例子：

INPUT : aaabaaaaaa
OUTPUT : Accepted

INPUT : aaaaabaaaa
OUTPUT : Rejected

INPUT : NULL STRING
OUTPUT : Rejected 

方法：

对于我们作为输入符号接收到的每个 a，推动两倍的 a。我们一直重复这个直到我们收到 b。一次，输入符号是 b，跳过 b 并为每个 a 弹出一个 a。

注意：对于每个此类问题，当某个符号的数量是另一个符号的倍数时，关键是使两个符号的计数相等。

1.  At empty stack if we get 'a' as input symbol, push 2 a's to the stack.
2. If we get 'b' as input symbol we move to q1.
3.  For every a that we get as input symbol now, we pop 1 a.
4. If end of string symbol is encountered then transit to q2.

所需的下推自动机：