热通量公式
单位面积单位时间内传入或传出表面的热量称为热通量。它是一个派生量,因为它基于两个量的概念:每单位时间的传热量和传热发生的区域。每秒焦耳或瓦特是热耗率的 SI 单位。
热通量公式
热流密度是单位面积的热传递率。热通量密度以 SI 单位中的瓦特每平方米 (W/m 2 ) 为单位进行测量。热流是具有大小和方向的二维向量。热通量公式如下:
JH c =λ × dT / dZ
Where,
JHc = conductive heat flux
T = temperature
λ = thermal conductivity constant
热流率公式
材料中的热流率定义为每单位时间传递的热量。棒中的热流率由棒的横截面积、两端之间的温差和棒的长度决定。
Q =−k × (A/l) × (ΔT)
Where,
Q is the heat transfer per unit time
k is the thermal conductivity
A is the cross-sectional area
l is the length of the material
∆T is the temperature difference
示例问题
问题1:铜板的一个面厚10厘米,保持在500 ℃,另一面保持在100 ℃。计算通过板传递的热量。
解决方案:
Coefficient of thermal conductivity of copper, λ = 385
dT = 500 – 100 = 400
dx = 5
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
JHc = 385 × 400 / 10
JHc = 15,400 MW
问题 2:假设外表面和内表面的温度分别为 13.0 和 14.0 摄氏度,计算面积为 1.5 mx 1.0 m、宽度为 3.00 mm 的玻璃窗的热流率。
解决方案:
Thermal conductivity of glass λ = 0.96 W / m.K
Then,
Heat flux , JHc = λ × dT / dZ
JHc = 0.96 W/m.K × 1 K / 3.0 × 10-3 m
= 320 W / m2
问题3:银板的一个面6cm厚,保持在700 ℃,另一面保持在100 ℃。计算通过板传递的热量。
解决方案:
Coefficient of thermal conductivity of silver, λ = 419
dT = 700 – 100= 600
dx = 6
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
JHc= 419 × 600 / 6
JHc = 41,900 MW
问题4:求铜板的厚度保持在400 ∘ C,另一面保持在200 ∘ C,热通量为40900 MW。
解决方案:
Coefficient of thermal conductivity of copper, λ = 385
dT = 400 – 200= 200
JHc = 40900 MW
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
40900 = 385 × 200/ dZ
dZ = 385 × 200 / 40900
= 1.88 cm
问题 5:铝板的一个面厚 4 cm,保持在 300 ∘ C,另一面保持在 100 ∘ C。计算通过板传递的热量。
解决方案:
Coefficient of thermal conductivity of aluminium, λ = 239
dT = 300 – 100= 200
dx = 4
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
JHc= 239 × 200 / 4
JHc = 11,950MW
问题 6:铅板的一个面厚 3 cm,保持在 500 ∘ C,另一面保持在 200 ∘ C。计算通过板传递的热量。
解决方案
Coefficient of thermal conductivity of aluminium, λ = 35
dT = 500 – 200= 300
dx = 3
Substitute the values in the given formula
JHc = λ x dT / dZ
JHc= 35 x 300 / 3
JHc = 3,500MW
问题 7:求出保持在 600 ∘ C 且另一面保持在 100 ∘ C 的镁板的厚度,其中热通量为 45000 MW。
解决方案:
Coefficient of thermal conductivity of copper, λ = 151
dT = 600 – 100= 500
JHc = 45000 MW
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
45000 = 151 × 500/ dZ
dZ = 151 × 500 / 45000
= 1.67 cm