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📜  如果矩形的长度减少 5%，宽度增加 5%，则求该区域的百分比变化

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.669000             🧑  作者: Mango

如果矩形的长度减少 5%，宽度增加 5%，则求该区域的百分比变化

测量是与几何相关的数学分支，它涉及在标准派生公式的帮助下测量、分析和计算几何形状的参数。测量处理的几何形状参数有面积、体积、侧表面积、总表面积等。测量涉及二维和三维形状参数的计算。

  • 2D（二维）形状是具有长度和宽度两个维度的几何图形。它们不处理对象的厚度或高度，因为它们表示在平面上。
  • 3D（三维）形状是具有高度、宽度和深度三个维度的几何图形。这些类型的物体是在真实环境中发现的。

给定的文章在测量主题下进行了详细讨论，解释了其子主题和用于根据形状计算各种参数的标准公式。本文还包括数学问题及其解决方案，以便更好地理解计算过程。

测量标准公式

测量及其计算是在一些标准设置公式的帮助下进行的。每个形状都有自己的公式，用于根据其尺寸确定不同的参数，如面积、体积、表面积等。下表给出了一些不同形状的公式。

ShapesFormulas
Rectangle

Perimeter = 2(l + b)

Area = l x b

Square

Area = (side)2

Perimeter = 4 x side

Circle

Diameter = 2 x radius

Area = π x (radius)2

TriangleArea = 1/2 b x h
Cube

Volume = (side)3

Lateral surface area = 4 x (side)2

Total surface area = 6 x (side)2

Cuboid

Volume = l x b x h

Lateral surface area = 2 x height(l + b)

Total surface area = 2(lb + bh + lh)

Sphere

Volume = 4/3πr3

Surface area = 4πr2

Cone

Volume = 1/3πr2h

Total surface area = πr(l + radius)

长方形

矩形是具有四个封闭边的几何形状。矩形的对边相等且相互平行。在一个矩形中，每对相邻的边形成一个 90 度的内角，并且对角线相互平分。

矩形的属性

作为几何形状的矩形具有许多属性，其中一些是：

  • 一个长方形有四个边。
  • 矩形的对边总是平行且彼此相等。
  • 每对相邻边形成一个测量为 90 度的内角。
  • 一个长方形所有内角的和等于360度。
  • 它的对角线长度相等并且相互平分。
  • 由于矩形的边是平行的，所以它被认为是一个内角为 90 度的平行四边形。

如果矩形的长度减少 5%，宽度增加 5%，则求该区域的百分比变化

解决方案：

示例问题

问题 1. 当长方形的长度增加 5%，宽度增加 10% 时，面积会增加百分之几。

解决方案：

问题 2. 如果矩形的长度减少 40%，宽度必须增加百分之几才能保持原来的面积？

解决方案：

问题 3. 如果一个长方形的长度是它的宽度的三倍，它的周长是 80m，那么求它的长和宽。

解决方案：