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📜  得到红牌或国王牌的概率是多少？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:15.227000             🧑  作者: Mango

得到红牌或国王牌的概率是多少？

概率是表示事件发生的机会或可能性的数字。概率可以表示为从 0 到 1 的比例，以及从 0% 到 100% 的百分比，其中 0 表示不可能的事件，1 表示某个事件。样本空间中所有事件的概率之和为 1。

概率在现实生活中有很多应用。它广泛用于天气预报、智能设备上的打字、掷硬币或骰子、运动、交通信号灯、视频游戏和棋盘游戏中的医疗决策。

计算概率的公式

与概率相关的术语

随机实验：在没有任何事先有意识的决定的情况下实现一组可能结果的行为称为随机实验。对随机事件的特定结果的预测称为概率。例如，随机试验包括掷硬币、从牌堆中抽牌和掷骰子。

结果：结果是任何随机实验的结果。假设如果我们掷骰子，我们得到一个 5。因此，掷骰子是一个随机实验，产生的结果是“五”。

样本空间：它是随机实验的所有可能结果的集合。例如，我们可以在掷骰子时得到以下数字之一：1、2、3、4、5、6。因此，样本空间由 1、2、3、4、5 和 6 组成。这意味着如果掷骰子，则有六个样本空间或可能的结果。

事件：它是单个实验的结果。抛硬币时获得正面是事件的一个例子。

事件类型：

  1. 互补事件：只有两种结果的可能性，其中一种说明事件是否会发生。互补事件包括诸如今天会下雨或不下雨，学生将通过或未通过考试，找到工作或没有找到工作等等。换句话说，事件发生的概率与它不发生的概率完全相反。
  2. 互斥事件：互斥事件是指一个事件的发生排除了另一个事件的发生，即两个事件没有共同点。例如，如果 S = 1、2、3、4、5、6 和 E1，E2 是两个事件，E1 由小于 3 的数字组成，E2 由大于 4 的数字组成，那么 E1 由小于 3 的数字组成E2 由大于 4 的数字组成。因此，E1 = 1,2 和 E2 = 5,6。因此，E1 和 E2 是互斥事件。
  3. 独立事件：独立事件的发生不取决于另一事件的发生。例如，假设我们在空中抛硬币得到正面结果，然后再次抛硬币得到结果尾部。这些事件的发生在两种情况下都是相互独立的。
  4. 不可能事件和肯定事件：如果事件发生的概率为零，则称为不可能事件，如果发生概率为 1，则称为确定事件。换句话说，空集是不可能的事件，而样本空间 S 是肯定的事件。
  5. 穷举事件：当一个集合中的所有事件都使用整个样本空间时，称为穷举。
  6. 简单事件：在概率上，简单事件是由样本空间中的单个点组成的事件。例如，如果 S = 20、98、67、14、37 和 E = 67，则 E 是一个简单事件。
  7. 复合事件：复合事件被定义为由样本空间中的多个单点组成的事件。在同一个例子中，如果 S = 20, 98, 67, 14, 37, E1 = 20, 67, E2 = 98, 14, 37, E1 和 E2 表示两个复合事件。
  8. 事件 E1 但不是 E2：它象征着两个事件之间的区别。所有出现在 E1 中但不在 E2 中的结果都由事件 E1 而不是 E2 表示。结果，事件 E1 而不是 E2 被表示为 E1 – E2。
  9. 与“AND”关联的事件：如果AND与两个事件E1和E2相关联，则表示发生了两个事件共有的元素的交集。在概率上，AND 由交叉符号 (∩) 表示。因此，E1 和 E2 由事件 E1∩ E2 表示。
  10. 与“或”相关的事件：如果或与两个事件 E1 和 E2 相关，则表示 E1 或 E2 或两者都为真。在概率上，联合符号 (U) 用于表示 OR。因此，事件 E1 U E2 代表 E1 OR E2。

同样可能的事件

当两个或多个事件具有相同的理论发生可能性时，同样可能发生的事件。如果样本空间的所有结果都具有相同的发生概率，则称它们具有相同的可能性。例如，如果我们掷骰子，得到 1 的概率是 1/6。类似地，从 2、3、4、5、6 中一一接收所有数字的概率为 1/6。掷骰子时同样可能的结果的其他一些实例如下：

  • 掷骰子获得 2 和 4
  • 使用骰子获得偶数和奇数

得到红牌或国王牌的概率是多少？

我们知道一副洗好的牌有 52 张牌

花色总数 = 4

红色套装总数 = 2

由于每个套件有 13 张牌，因此，红牌总数 = 2 × 13 = 26

因此得到红牌的概率= \frac{\text{total number of red cards in the deck}}{\text{total number of cards in the deck}} =\frac{26}{52}

一副牌中的国王总数 = 4

如果我们从52张牌中随机选择一张，得到K的概率= \frac{\text{total number of kings in the deck}}{\text{total number of cards in the deck}}

即得到国王的概率= \frac{4}{52} ​

因此，得到红牌或国王的概率，P(E) = 得到红牌的概率+ 得到国王的概率

但是在这四位国王中，两位国王属于红色套件，两个国王属于黑色套件。这意味着得到红色国王的概率被计算了两次，因此应该减去。

因此，得到红牌或国王的概率，P(E) = 得到红牌的概率+ 得到国王的概率-得到红色国王牌的概率= \frac{26}{52}+ \frac{4}{52}- \frac{2}{52}= \frac{28}{52}= \frac{7}{13}

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