在 20 次翻转中得到 10 个正面的概率是多少？

概率是处理事件发生可能性的数学的一部分。就是预测事件发生或不发生的可能性有多大。作为数字的概率仅介于 0 和 1 之间，也可以写成百分比或分数的形式。可能事件 B 的概率通常写为 P(B)。这里 P 表示可能性，B 表示事件的发生。类似地，任何事件的概率通常写为 P()。当事件的最终结果未得到确认时，我们会使用某些结果的概率——它们发生的可能性或它们发生的机会。

虽然概率是从赌博开始的，但在物理科学、商业、生物科学、医学、天气预报等领域，它已经被谨慎地使用了。

为了更准确地理解概率，我们以掷骰子为例：

可能的结果是 - 1、2、3、4、5 和 6。

得到任何结果的概率是 1/6。由于事件发生的可能性是同等可能的事件，因此获得任何数字的可能性相同，在这种情况下，它是 1/6 或 50/3%。

概率公式

Probability of an event = {Number of ways it can occur} ⁄ {Total number of outcomes}

P(A) = {Number of ways A occurs} ⁄ {Total number of outcomes}

活动类型

• 同等可能事件：掷骰子后，得到任何可能事件的概率为 1/6。由于该事件是同等可能的事件，因此获得任何数字的可能性相同，在这种情况下，它是公平掷骰子的 1/6。
• 补充事件：有可能只有两个结果，即一个事件是否会发生。就像一个人会玩或不玩，买笔记本电脑或不买笔记本电脑等都是互补事件的例子。

在 20 次翻转中得到 10 个正面的概率是多少？

解决方案：

Each coin can either land on heads or on tails, 2 choices. 

(According to binomial concept)

This gives us a total of 2²⁰ possibilities for flipping 20 coins.

Now how many ways can we get 10 heads? This is 20 choose 10, or (²⁰C₁₀) 

This means our probability is (²⁰C1₀)/2²⁰= 184756⁄1048576 ≈ .1762

类似问题

问题1：10个硬币中出现10个正面的概率是多少？

解决方案：

If the coin is fair, then the probability of getting either a head or a tail is 0.5. 
 

According to binomial concept 
 

So the probability of getting 10 heads in a row is  0.5¹⁰≈0.00098  which is 1 in 1024.

问题 2：5 个硬币中有 5 个被一起抛的概率是多少？

解决方案：

5 coin tosses. This means,

Total observations = 2⁵(According to binomial concept) 

Required outcome → 5 Heads {H,H,H,H,H}

This can occur only ONCE!

Thus, required outcome  =1  

Probability (5 Heads) = (1⁄2)⁵ = 1/32