戴维南定理指出，任何两个端子的线性网络或电路都可以用等效网络或电路表示，该网络或电路由与电阻串联的电压源组成。它被称为戴维宁的等效电路。线性电路可能包含独立的源，相关的源和电阻。

如果电路包含多个独立的信号源，从属信号源和电阻器，则可以用戴维南等效电路替换该元素左侧的整个网络，从而轻松地找到该元素的响应。

元件中的响应可以是该元件两端的电压，流经该元件的电流或该元件两端的功耗。

下图说明了此概念。

戴维南的等效电路类似于实际的电压源。因此，它具有与电阻器串联的电压源。

• 戴维宁等效电路中存在的电压源称为戴维宁等效电压，或简称为戴维宁电压V _Th 。

• 戴维南等效电路中存在的电阻称为戴维宁等效电阻，或简称为戴维宁等效电阻R _Th 。

查找戴维南等效电路的方法

有三种找到戴维南等效电路的方法。根据网络中存在的源类型，我们可以选择这三种方法之一。现在，让我们一一讨论两种方法。在下一章中，我们将讨论第三种方法。

方法1

当仅存在独立类型的信号源时，请按照以下步骤查找戴维南的等效电路。

• 步骤1-通过断开与戴维南等效电路有关的端子来考虑电路图。

• 步骤2-在上述电路的开路端子两端找到戴维南的电压V _Th 。

• 步骤3-通过消除电路中存在的独立信号源，在上述电路的开路端子上找到戴维南电阻R _Th 。

• 步骤4-通过将戴维南电压V _Th与戴维南电阻R _Th串联连接，绘制戴维南等效电路。

现在，我们可以在戴维南等效电路右侧的一个元素中找到响应。

例

找到流过20欧姆的电流；首先在端子A和B的左侧找到一个戴维南等效电路，即可找到一个电阻。

步骤1-为了在端子A和B的左侧找到戴维南的等效电路，我们应该去掉20欧姆的电阻。通过打开端子A和B从网络上电阻。修改后的电路图如下图所示。

步骤2-计算戴维南电压V _Th 。

在上述电路中，除了地线外，只有一个主要节点。因此，我们可以使用节点分析方法。上图中标记了节点电压V ₁和戴维南电压V _Th 。这里，V ₁是来自节点1的相对于地的电压，V _Th是4 A电流源两端的电压。

• 节点1处的节点方程为

$$ \ frac {V_1-20} {5} + \ frac {V_1} {10}-4 = 0 $$

$$ \ Rightarrow \ frac {2V_1-40 + V_1-40} {10} = 0 $$

$$ \ Rightarrow 3V_1-80 = 0 $$

$$ \ Rightarrow V_1 = \ frac {80} {3} V $$

• 串联支路两端的电压10欧姆;电阻是

$$ V_ {10 \ Omega} =(-4)(10)= -40V $$

• 上面的电路中有两个网格。第二个网格周围的KVL方程为

$$ V_1-V_ {10 \ Omega}-V_ {Th} = 0 $$

• 用上面的方程式替换$ V_1 $和$ V_ {10 \ Omega} $的值。

$$ \ frac {80} {3}-(-40)-V_ {Th} = 0 $$

$$ V_ {Th} = \ frac {80 + 120} {3} = \ frac {200} {3} V $$

• 因此，戴维南电压为$ V_ {Th} = \ frac {200} {3} V $

步骤3-戴维南电阻R _Th的计算。

短路上述电路的电压源，并断开电流源，以便计算端子A和B两端的戴维南电阻R _Th 。修改后的电路图如下图所示。

戴维宁穿过端子A和B的电阻将为

$$ R_ {Th} = \ lgroup \ frac {5 \ times 10} {5 + 10} \ rgroup + 10 = \ frac {10} {3} + 10 = \ frac {40} {3} \ Omega $$

因此，戴维南的抵抗力是$ \ mathbf {R_ {Th} = \ frac {40} {3} \ Omega} $。

步骤4-在特定电路中，戴维南等效电路放置在端子A和B的左侧。该电路图如下图所示。

流过20欧姆的电流；可以通过将V _Th ，R _Th和R的值代入以下公式来找到电阻。

$$ l = \ frac {V_ {Th}} {R_ {Th} + R} $$

$$ l = \ frac {\ frac {200} {3}} {\ frac {40} {3} + 20} = \ frac {200} {100} = 2A $$

因此，流过20欧姆的电流；电阻为2 A。

方法2

当存在独立类型和从属类型的源时，请按照以下步骤查找戴维南的等效电路。

• 步骤1-通过断开端子来考虑电路图，对于该电路，将找到戴维宁的等效电路。

• 步骤2-在上述电路的开路端子两端找到戴维南的电压V _Th 。

• 步骤3 -通过短接上述电路的两个端子开查找短路电流I _SC。

• 步骤4-使用以下公式找到戴维南的电阻R _Th 。

$$ R_ {Th} = \ frac {V_ {Th}} {I_ {SC}} $$

步骤5-通过将戴维南电压V _Th与戴维南电阻R _Th串联连接，绘制戴维南等效电路。

现在，我们可以在戴维南等效电路右侧的一个元素中找到响应。