函授问题

在本节中，我们将讨论字符串的不确定性，而不是图灵机的不确定性。字符串的不确定性借助Post的对应问题(PCP)来确定。让我们定义PCP。

“ Post的对应问题由两个在输入上长度相等的字符串列表组成。这两个列表分别是A = w ₁ ，w ₂ ，w ₃ ，….，w _n和B = x ₁ ，x ₂ ，x ₃ ，…. x _n，则存在一个非空的整数集i ₁ ，i ₂ ，i ₃ ，….，这样，
w ₁ ，w ₂ ，w ₃ ，…。w _n = x ₁ ，x ₂ ，x ₃ ，…. x _n “

为了解决岗位对应问题，我们尝试将i ₁ ，i ₂ ，i ₃ ，….的所有组合找出w1 = x1，然后说PCP有解。

范例1：

考虑下面给出的对应系统

A =(b，bab ³ ，ba)和B =(b ³ ，ba，a)。输入集为∑ = {0，1}。找到解决方案。

解：

解为2、1、1、3。这意味着w ₂ w ₁ w ₁ w ₃ = x ₂ x ₁ x ₁ x ₃

从两个列表中构造的字符串都是bab ³ b ³ a。

范例2：

具有两个列表x =(b，a，aba，bb)和y =(ba，ba，ab，b)的PCP是否有解决方案?

解决方案：现在我们必须找出一个序列，使得由x和y组成的字符串相同。这样的序列是1、2、1、3、3、4。因此从x和y列表中

范例3：

为以下系统的帖子对应问题获取解决方案。 A = {100，0，1}，B = {1，100，00}

解决方案：考虑序列1、3、2。从A = babababb获得的字符串。从B = bababbbb获得的字符串。这两个字符串不相等。因此，如果我们尝试从这两个集合中进行各种组合以找到唯一的序列，则无法获得这样的序列。因此，该系统没有解决方案。

范例4：

获得以下帖子对应问题系统的解决方案，X = {100，0，1}，Y = {1，100，00}。

解决方案：解决方案为1、3、1、1、3、2、2。字符串为

X1X3X1X1X3X2X2 = 100 + 1 + 100 + 100 + 1 + 0 + 0 = 1001100100100
+="" 00="" 1="" 100="1001100100100
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