以下问题已在 GATE CS 2009 考试中提出。
1) S –> aSa| bSb|一个| b ;上述语法在字母表{a,b}上生成的语言是
(A) 所有回文。
(B) 所有奇数长度回文。
(C) 以相同符号开头和结尾的字符串
(D) 所有等长回文。
答案 (B)
语言接受的字符串是 {a, b, aaa, bbb, aba, bab, ..}。所有这些字符串都是奇数长度的回文。
2) 字母表 {0,1} 上的下列哪一种语言是由正则表达式描述的：(0+1)*0(0+1)*0(0+1)*?
(A) 包含子串 00 的所有字符串的集合。
(B) 最多包含两个 0 的所有字符串的集合。
(C) 包含至少两个 0 的所有字符串的集合。
(D) 以 0 或 1 开头和结尾的所有字符串的集合。
答案 (C)
正则表达式有两个被 (0+1)* 包围的 0，这意味着接受的字符串必须至少有 2 个 0。
3) 以下哪一项是错误的?
(A) 每种常规语言都有唯一的最小 DFA
(B) 每个 NFA 都可以转换为等效的 PDA。
(C) 每个上下文无关语言的补语都是递归的。
(D) 每个非确定性 PDA 都可以转换为等效的确定性 PDA。
答案 (D)
确定性 PDA 无法处理具有歧义的语言或语法，但 NDPDA 可以处理具有歧义的语言和任何上下文无关语法。因此，每个非确定性 PDA 都不能转换为等效的确定性 PDA。
4) 将第 1 组中的所有项目与第 2 组中给出的正确选项相匹配。
Group 1 Group 2
P. Regular expression 1. Syntax analysis
Q. Pushdown automata 2. Code generation
R. Dataflow analysis 3. Lexical analysis
S. Register allocation 4. Code optimization (A) P-4。 Q-1、R-2、S-3
(B) P-3、Q-1、R-4、S-2
(C) P-3、Q-4、R-1、S-2
(D) P-2、Q-1、R-4、S-3
答案 (B)
5)。设 L = L1 ∩ L2，其中 L1 和 L2 是定义如下的语言：
L1 = {a m b m can n b n |米，n >= 0 }
L2 = {a i b j c k | i, j, k >= 0 }
那么 L 是
(A) 不是递归的
(B) 常规
(C) 上下文无关但不规则
(D) 递归可枚举但不是上下文无关的。
答案 (C)
语言 L1 接受字符串{c, abc, abcab, aabbcab, aabbcaabb, …} 和 L2 接受字符串{a, b, c, ab, abc, aabc, aabbc, … }。这两种语言的交集是 L1 ∩L2 = {a k b k c | k >= 0} 这是上下文无关的，但不是常规的。
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