完全加法器

半加法器仅用于将两个数字相加。为了克服这个问题，开发了全加法器。全加法器用于将三个1位二进制数A，B和进位C相加。全加法器具有三个输入状态和两个输出状态，即和和进位。

框图

真相表

在上表中

• “ A”和“ B”是输入变量。这些变量代表将要添加的两个有效位
• “ C _in ”是代表进位的第三个输入。从前一个较低的有效位置中，取出进位位。
• “ Sum”和“ Carry”是定义输出值的输出变量。
• 输入变量下的八行指定了这些变量中可能出现的0和1的所有可能组合。

注意：我们可以借助独特的map方法简化每个输出“ Boolean 函数”。

可以借助K-map获得SOP表格，如下所示：

和= x'y'z + x'yz + xy'z'+ xyz
进位= +="" p="" xy="" xz="" yz<="">

半加法器电路的构造：

上面的框图描述了全加法器电路的结构。在上面的电路中，有两个使用“或”门组合的半加法器电路。前半加法器有两个单位二进制输入A和B。众所周知，半加法器产生两个输出，即Sum和Carry。第一个加法器的“ Sum”输出将是第二个半加法器的第一个输入，第一个加法器的“ Carry”输出将是第二个半加法器的第二个输入。后半加法器将再次提供“ Sum”和“ Carry”。全加器电路的最终结果是“求和”位。为了找到“ Carry”的最终输出，我们将第一个和第二个加法器的“ Carry”输出提供给“或”门。或门的结果将是整个加法器电路的最终进位。

MSB由最后的“ Carry”位表示。

全加器逻辑电路可以使用“AND”和“被构造XOR”门用OR门。

上图显示了全加法器的实际逻辑电路。完整的加法器电路结构也可以用布尔表达式表示。

和：

• 对输入A和B执行XOR操作。
• 用进位执行结果的XOR操作。因此，总和为(A XOR B)XOR C _，其中也表示为：(A⊕B)⊕C _in

携带：

• 执行输入A和B的“与”操作。
• 对输入A和B执行“ XOR”操作。
• 对来自前两个步骤的两个输出执行“或”运算。因此，“ Carry”可以表示为：AB +(A⊕B)