R 编程中的泊松函数
泊松分布表示给定数量的案例在设定的空间或时间段内发生的概率,如果这些案例以确定的恒定平均率发生(不包括自最终事件以来的时期)。泊松分布以 Siméon Denis Poisson(法国数学家)命名。
借助 R 的内置函数,可以在 R 语言中轻松实现许多概率分布。
R中有四个泊松函数:
- dpois
- ppois
- qpois
- rpois
考虑一个具有泊松分布的随机变量 X 均值这种分布由下式给出这种分布的方差是
因此,如果有“n”个发生,其中只有 k 个成功,而成功的概率非常小那么成功的概率就变成了
dpois()
此函数用于说明 R 图中的泊松密度。函数dpois() 计算随机变量在一定范围内可用的概率。
句法:
在哪里,
K: number of successful events happened in an interval
mean per interval
log: If TRUE then the function returns probability in form of log
例子:
Python3
dpois(2, 3)
dpois(6, 6)
Python3
ppois(2, 3)
ppois(6, 6)
Python3
rpois(2, 3)
rpois(6, 6)
Python3
y <- c(.01, .05, .1, .2)
qpois(y, 2)
qpois(y, 6)
输出:
[1] 0.2240418
[1] 0.1606231
ppois()
此函数用于说明 R 图中的累积概率函数。函数ppois() 计算随机变量等于或小于数字的概率。
句法:
在哪里,
K: number of successful events happened in an interval
mean per interval
lower.tail: If TRUE then left tail is considered otherwise if the FALSE right tail is considered
log: If TRUE then the function returns probability in form of log
例子:
Python3
ppois(2, 3)
ppois(6, 6)
输出:
[1] 0.4231901
[1] 0.6063028
rpois()
函数rpois() 用于从给定的泊松分布中生成随机数。
句法:
在哪里,
q: number of random numbers needed
mean per interval
例子:
Python3
rpois(2, 3)
rpois(6, 6)
输出:
[1] 2 3
[1] 6 7 6 10 9 4
qpois()
函数qpois() 用于生成给定泊松分布的分位数。
在概率中,分位数是标记点,将概率分布图划分为具有相等概率的区间(连续)。
句法:
在哪里,
K: number of successful events happened in an interval
mean per interval
lower.tail: If TRUE then left tail is considered otherwise if the FALSE right tail is considered
log: If TRUE then the function returns probability in form of log
例子:
Python3
y <- c(.01, .05, .1, .2)
qpois(y, 2)
qpois(y, 6)
输出:
[1] 0 0 0 1
[1] 1 2 3 4