什么是平均方法公式？

统计学是通过收集和汇总数据来进行的数学分支。它涉及收集、分析、解释和呈现一组数据。统计在数据收集领域发挥着重要作用，尤其是政府使用的数据，如人口普查、死亡率等。定性和定量统计也是经济、地质、心理学和其他领域的一部分。

意思是

平均值是一组数据的平均值，通过将所有数据的总和除以计数数来计算。简而言之，平均值是可以通过将所有数字相加然后除以存在的数字计数来计算的总平均值。平均值是派生的平均值，位于数据集中的最大值和最小值之间。

均值的数学公式由下式给出，

$\bar X=\sum x/n$

均值法公式

根据给定数据的大小，可以通过三种不同的方法得出一组数据的平均公式，

• 直接法

中，直接法均值由下式计算

$\bar X=\frac{\sum fx}{\sum f}$

在哪里，

f = 频率

x = 观察次数

对于直接方法，让我们假设 x 是关于频率 f 的观察次数，这意味着 x 在集合中出现 f 次。这种平均计算方法用于一小组数据。

• 假设平均法

在假定的平均方法中，平均值由下式计算

$\bar X=A+\frac{\sum fd}{\sum f}$

在哪里，

A = 假设平均值

d = x – A = 偏差

f = 频率

对于假设平均法，数据以频率分布表的形式给出。一般假设从数据中取一个值作为平均值进行计算。在此假设的平均偏差的基础上，通过公式(d = x – A) 计算得出。

• 步进偏差法

在 step-deviation 方法中，平均值由下式计算，

$\bar X= A+\frac{\sum fd}{\sum f} x c$

在哪里，

A = 假设平均值

d = x – A/c = 偏差

c = 公因数

f = 频率

当提供的数据量大时，使用均值计算的步长偏差法。

示例问题

问题 1：求给定数据的平均值。

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70

解决方案：

Number of observation(n) = 7

sum of observation(x) = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 = 280

Now,

X=∑x/n

X = 280/7

X = 40

问题 2：通过假设均值法求均值。

Class interval	0 – 10	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50
Frequency	12	28	32	25	13

解决方案：

Now,

X=A+∑fd/∑f

=>X=25+(-10/110)

=>X=275-1/11

=>X=24.9

问题3：通过步长偏差法求平均值。

Class interval	Frequency(f)	Midpoint(x)	d=x-A	fd
0 – 10	12	5	-20	-240
10 – 20	28	15	-10	-280
20 – 30	32	25	0	0
30 – 40	25 = A	35	10	250
40 – 50	13	45	20	260
				∑fd = -10

Solution:

Items	Midpoint (x)	Frequency(f)	d/c=x-A	d=x-A/c	fdx
0 – 10	5	4	-10	-1	-4
10 – 20	15 = A	10	0	0	0
20 – 30	25	10	10	1	10
30 – 40	35	4	20	2	8
					∑fdx = 14

X = A + ∑fd/∑f x c

X = 15 + 14/28 × 10

X = 15 + 5

X = 20