📌  相关文章
📜  统计-变异系数

📅  最后修改于: 2021-01-23 06:30:39             🧑  作者: Mango

变异系数

标准偏差是色散的绝对度量。当必须在两个系列之间进行比较时，则使用色散的相对度量，即变异系数。

变异系数CV由以下函数定义和给出：

式

$ {CV = \ frac {\ sigma} {X} \ times 100} $

哪里-

  • $ {CV} $ =变异系数。

  • $ {\ sigma} $ =标准差。

  • $ {X} $ =平均值。

例

问题陈述：

从以下数据。识别风险项目，风险更大：

Year 1 2 3 4 5
Project X (Cash profit in Rs. lakh) 10 15 25 30 55
Project Y (Cash profit in Rs. lakh) 5 20 40 40 30

解：

为了确定有风险的项目，我们必须确定哪些项目在产生利润方面不太一致。因此，我们计算出变异系数。

Project X Project y
${X}$ ${X_i – \bar X}$
${x}$		 ${x^2}$ ${Y}$ ${Y_i – \bar Y}$
${y}$		 ${y^2}$
10 -17 289 5 -22 484
15 -12 144 20 -7 49
25 -2 4 40 13 169
30 3 9 40 13 169
55 28 784 30 3 9
${\sum X = 135}$   ${\sum x^2 = 1230}$ ${\sum Y = 135}$   ${\sum y^2 = 880}$

X计划

$ {这里\ \ bar X = \ frac {\ sum X} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt]和\ \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {\ sum X ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {1230} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {246} = 15.68 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_x = \ frac {\ sigma_x} {X} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {15.68} {27} \ times 100 = 58.07} $

Y项目

$ {这里\ \ bar Y = \ frac {\ sum Y} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt]和\ \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {\ sum Y ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {880} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {176} = 13.26 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_y = \ frac {\ sigma_y} {Y} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {13.25} {27} \ times 100 = 49.11} $

由于项目X的变异系数高于项目Y，因此尽管平均利润相同，但项目X的风险更大。