如何在Python中执行多元正态性检验

多元正态性检验是用来判断一个多元数据集是否来自于多元正态分布的统计方法。在Python中，我们可以使用scipy库中的multivariate_normality函数进行多元正态性检验。

1. 安装scipy库

如果你还没有安装scipy库，可以在终端中输入以下命令进行安装：

pip install scipy

2. 导入相关库

在使用multivariate_normality函数前，需要导入相关库：

from scipy.stats import multivariate_normality

3. 准备数据

假设我们有一个包含5个变量、100个样本的数据集，我们可以用以下代码随机生成一个符合多元正态分布的数据集：

import numpy as np

mean = [0, 0, 0, 0, 0]
cov = np.eye(5)
data = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 100)

4. 执行多元正态性检验

我们可以使用multivariate_normality函数进行多元正态性检验。该函数可以接受以下3个参数：

• X：一个$m \times n$的数据矩阵，其中$m$表示样本数，$n$表示变量数。
• method：指定检验方法，可以为'mardia'、'barker'或'royston'。
• alpha：指定显著性水平，默认为0.05。

以下是使用multivariate_normality函数进行多元正态性检验的代码：

test_result = multivariate_normality(data, method='mardia')
print(test_result)

在这里，我们选择了默认的'mardia'方法。该函数返回一个包含2个元素的元组，第1个元素是检验的统计量，第2个元素是P值。例如，输出结果可能为：

(7.882717240460898, 0.01964597502871468)

由于P值小于0.05，我们可以拒绝原假设，认为数据集不符合多元正态分布。

5. 结论

通过以上步骤，我们成功地在Python中执行了多元正态性检验。在实际应用中，可以根据检验结果来选择相应的统计方法。