扭矩公式
扭矩是力绕旋转轴（物体旋转的点）的转动效应，它导致物体绕轴旋转。由于力使物体沿线性方向加速，同样，扭矩使物体沿角方向加速。它也被称为力矩。它由符号“τ”(tau) 表示。例如（I）人们通过施加扭矩关闭门 II）机械师通过施加扭矩拧紧螺母。
扭矩取决于
- 力量的大小
- 臂力矩（即作用力线与旋转轴的垂直距离）
图 扭矩
扭矩公式及说明
如上图所示，N 表示旋转轴，F 是施加在 p 处旋转的水平力，d 表示臂的力矩（作用力线到旋转轴的垂直距离）。
扭矩 = 力 × NO × sinθ
τ = F × d × sin90° [θ = 90°, NO = d]
τ = F × d × 1 [sin90° =1]
τ = F × d
要么
τ = F × r
因此，扭矩 = 力 × 臂力矩
扭矩的 SI 单位= Nm
CGS 单位扭矩= 达因厘米
扭矩尺寸 = [τ] = [MLT -2 ][L]
[τ] = [ML 2 T -2 ]
注意：扭矩将与施加的力以及力的作用线与旋转轴之间的垂直距离（臂力矩）成正比。
惊人的事实
- 你 可能已经看到卡车机械师使用一根长杆来松开车轮的螺栓。使用长机械会增加扭矩的大小，因此机械很容易通过施加较小的力而失去螺栓。
- 在远离铰链的外边缘附近设有把手的门更容易打开或关闭。
示例问题
问题 1：机械师向扳手施加 400N 的力以松开螺栓。他施加垂直于扳手臂的力。螺栓到手的距离为 60 厘米。找出施加的扭矩？
解决方案：
As mentioned in the question that the applied force is perpendicular to the arm of wrench so, the angle will be 90°.
F = 400N
r = 60cm = 60⁄100 = .60
Torque = F × distance × angle
τ = F × r × sin90°
τ = 400 × .60 × 1 [sin90° = 1]
τ = 240 Nm
Therefore, the magnitude of torque will be 240 Nm.
问题2：门的宽度是50cm。在其边缘（远离铰链）施加 3N 的力。计算导致门打开的扭矩？
解决方案：
F = 3 N
d = 50cm = 50/100 = 0.5m
Torque = F × d
τ = 3 × 0.5 Nm
τ = 1.5 Nm
Hence, the torque produced will be 1.5Nm
问题 3：一个 50N 的力施加在一根可以绕其中心旋转的杆上，如下图所示。力距中心 0.45m，角度 θ=45°。找到杆上的扭矩？
解决方案：
Force = 50 N
Distance( r) = .45m
θ = 45°
Torque = Frsinθ
τ = 50 × .45 × sin 45°
τ = 50 × .45 × 0.7071 [sin 45° = 0.7071]
τ = 15.90975 Nm
问题4：一个物体在做旋转运动，是否需要一个力矩作用在它上面？
解决方案：
No, torque is required only for angular acceleration .
问题5：为什么在铰链处推或拉门很难打开？
解决方案：
When the force is applied at hinges, the perpendicular distance between the line of action to the axis of rotation that’s r= 0, τ = rFsinθ = 0. That’s why one cannot open the door by pushing or pulling it at the hinges.